Criado em Lund, Dahlin começou a sua carreira jogando pelo Malmö. Formando ataque junto a outros astros como Stefan Schwarz e Patrik Andersson, foi campeão sueco, em 1988, e da Copa da Suécia, em 1989.

Seu grande sucesso jogando no campeonato local o levou a se transferir para o futebol alemão, onde atuou pelo Borussia Mönchengladbach.

No time alemão foi eleito, em 1993, o melhor jogador sueco do ano. Em 1995, foi campeão da Copa da Alemanha.

Depois de lesionar o joelho na Alemanha, Dahlin foi jogar na Roma, jogando ao lado de Abel Balbo e Gabriel Batistuta, mas não alcançou grande sucesso. Teve passagens fugazes por Blackburn Rovers e Hamburgo antes de parar em 1999, com apenas 31 anos de idade.

Na seleção da Suécia, o atacante disputou 60 partidas e anotou 29 gols. Foi o primeiro sueco não-branco a jogar uma Eurocopa (Eurocopa de 1992) e uma Copa do Mundo (1994). No Mundial dos Estados Unidos, onde recebeu o apelido "O.J.", Dahlin marcou quatro gols (um contra Camarões, dois contra a Rússia e outro contra a Arábia Saudita). Deixou a Seleção após as não-classificações para a Eurocopa de 1996 e para a Copa da França.

Hoje, Martin é agente de jogadores, e tem fluência em três idiomas: sueco, inglês e alemão.